最初に書いたように、英語ができないと日本語教師になれないわけではありませんが、日本語だけできればいいのかというとそれもまた違うということを少し理解していただけたでしょうか。
今、日本で日本語を勉強する中国語圏の学生は非常に増えています。その結果、中国語ができると授業がやりやすくなる場合もあります。語彙説明を簡単にできますし、生徒からもより近くに感じてもらえますから。ただデメリットとして生徒側から中国語での説明を求められることが増えますし、直接法でという学校全体の方針とずれることもありえます。
英語だけでなくそれ以上の言語に精通しているということは、言語そのものに対するセンスが磨かれ、それぞれの言語の違いに対して敏感になります。その深い洞察のもとに説明ができますから、よりわかりやすい授業ができる可能性は高いでしょう。